Сосуды с шариками на весах

[Lamborg]

Если стальной шарик висит на натянутой нити, то он никак не влияет на правую чашу весов. Масса левой чаши весов больше правой на массу шарика для пинг-понга вместе с воздухом внутри и массой нити.

По условиям задачи, пружина сжата под действием массы стального шарика, значит нить висит свободно. Правая часть перевесит на разницу масс шариков.

На левой чаше пружина сжата под действием натяжения нити. Укоротите нить в 10 раз, удлините нить в 10 раз - масса шарика с воздухом и пружины не изменится (массу нити в рассчет не берем). Сила упругости здесь ни при чем.

[Гав]

По условиям задачи, пружина сжата под действием массы стального шарика, значит нить висит свободно. Правая часть перевесит на разницу масс шариков.

И здесь что-то не то
По условиям обеих задач правая нить натянута, иначе можно было бы её вообще не рисовать. Если эту нить обрезать, то на самом деле правая часть перевесит на разницу масс шариков. Но нить есть и она полностью нейтрализует вес шарика.

Остаётся только сила упругости, которая отталкивает стальной шарик и чашу весов друг от друга. Судя по тому, что нить натянута, пружина не может поднять шарик, значит вся сила упругости направлена в сторону чаши весов. На левой чаше весов у нас вес пружины плюс вес шарика для пинг понга. На правой чаше вес пружины плюс сила упругости. Остаётся сравнить вес шарика и силу упругости.

Та же фигня и в первой задаче. Стальной шарик висит на верёвке, погружённый в воду. Судя по тому, что верёвка натянута, сила выталкивания не может поднять шарик на поверхность. Значит сила выталкивания будет действовать в обратную сторону, вниз. Остаётся сравнить вес шарика для пинг понга и силу выталкивания стального шарика.

Что не так в моих рассуждениях?

[Почта сайта]

Я склонен думать, что все-таки перевесит правая чаша весов, причем значительно.

Шарик для пинг-понга что привязан, что просто бы плавал сверху, будет давить только своим весом, а погруженный стальной шарик (он ведь тонет) - будет вытеснять воду, то есть разница будет на вытесняемый объем воды, а она тяжелее воздуха в левом шарике.

[Почта сайта]

Тьфу ты, не совсем так выразился. В случае с теннисным шариком Архимедова сила (всплытия) = силе натяжения нити, то есть их взаимодействие в пределах замкнутой системы = 0, остается лишь вес шарика и нити (последним пренебрегаем). Это то же самое, что если бы шарик плавал на поверхности стакана. 

[Почта сайта]

Вот, нарисовал для наглядности:

[Gonza]

Не удержался.
Взял ведро, налил воды, поставил на весы - 8,4 кг
Снял с весов, взял гантелю (7,5 кг), поставил ведро и засунул в воду половину гантели, держа рукой - веревку было лень привязывать, результат - 9,2 кг.
Объем погруженной части примерно 650 см3
Так что ведро потяжелело на объем воды, вытесненной гантелей, плюс погрешность.

Ну и перевесит правый стакан )

[Почта сайта]

Ведро воды? Сурово 

[Tanich]

если б засунул полый мячик - весы тоже б больше показали

[Почта сайта]

если б засунул полый мячик - весы тоже б больше показали

Да, но только на массу самого мячика, а не вытесняемой воды, т.к. мяч не утонет. А если его насильно вдавливать в воду, то так будет нечестно. В задаче мячик привязан ко дну, а это не одно и то же.

[Lazy Crazy]

погруженный стальной шарик (он ведь тонет) - будет вытеснять воду, то есть разница будет на вытесняемый объем воды, а она тяжелее воздуха в левом шарике.

Объём воды всё одно останется тот же, соответственно и её вес.
Если бы вода изначально была налита до краёв, а потом в неё погрузили шар и он вытеснил бы воду из сосуда наружу - только тогда слово "вытеснить" имело бы какое-то значение.
Шар полностью погружен в воду, так что любое взаимодействие воды и шара на поверхности шара мало того что незначительно, ещё и уравновешено таким же взаимодействием с противоположной стороны.
А ещё можно учесть эффект смачивая нити, на которой висит шар...

[Lazy Crazy]

Нашёл в ютубике видео с этим опытом, но не корректно проведённым: шары мало того, что должны быть одинакового диаметра, пинг-понговый шарик обязательно должен быть полностью погружен в воду, иначе уровень воды в сосудах будет неодинаков (кстати, в этом - в изменившемся уровне воды -  и некорректность опыта Gonza с ведром). Может кто найдёт (или запишет?) опыт, проведённый по всем условиям?

[Почта сайта]

Если бы вода изначально была налита до краёв, а потом в неё погрузили шар и он вытеснил бы воду из сосуда наружу - только тогда слово "вытеснить" имело бы какое-то значение.
Шар полностью погружен в воду, так что любое взаимодействие воды и шара на поверхности шара мало того что незначительно, ещё и уравновешено таким же взаимодействием с противоположной стороны.

Тяжелый шар, когда он тонет, вытесняет объем воды, равный своему объему. Вода поднимается вверх - это и есть вытеснение объема. Вес сосуд при этом увеличивается на вес вытесненной воды.

Легкий шар, т.е. пустая оболочка, тоже вытесняет столько же воды, если к нему приложить усилие, чтобы его потопить. В данном случае это усилие приложено ко дну стакана, но уравновешено архимедовой силой всплытия т.е. в процессе взвешивания не участвует (замкнутая система) - для усилия на чашу весов это равнозначно тому, как если бы шарик плавал по поверхности. Поместив его вниз, мы просто поменяли форму сосуда.

Если бы мы давили на шарик сверху, то да, он вытеснял бы столько же воды, как твердое, массивное тело, а так усилие переходит в стенку сосуда.