Трамвайчик

    Главная : Новости : Связь
Новости киноляповНовости маразмовIMHO Добавить в Избранное Сделать стартовой Назад   

Автор Тема: Вседелящееся число  (Прочитано 87 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Dendr

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2281
    • Просмотр профиля
Вседелящееся число
« : 05 Июнь 2018, 20:38:58 »
Найдено в "Науке и жизни" и дополнено мной.
1. Используя девять ненулевых цифр по одному разу, запишите число со следующим свойством: число, образованное первыми двумя цифрами в его десятичной записи (то есть, в старших разрядах) делится на 2, тремя - на 3, и так далее до девяти.

2. Отменим ограничение на однократное использование цифр и разрешим использовать ноль. Тогда назовем все числа с указанным выше свойством вседелящимися. К примеру, 321204 - вседелящееся 6-значное число. (32 делится на 2, 321 - на 3, 3212 - на 4, 32120 - на 5, 321204 - на 6). А сколько цифр в наибольшем возможном вседелящемся числе?
Прим.: как ни странно, это можно оценить с точностью до плюс-минус единица. Программа-генератор таких чисел оценку подтверждает.

3*. Игра. Двое по очереди добавляют к строке одну цифру так, чтобы получались вседелящиеся числа. Кто победит и при какой стратегии, если условие победы:
а) противник не может сделать ход
б) сам игрок не может сделать ход.

4. Если есть куча свободного времени: как обстоят дела в других системах счисления?

 

Страница сгенерирована за 0.096 секунд. Запросов: 20.

Назад Наверх
 
Rambler's Top100 © 2018 Генрих Лиговский