Задачка с Хабра: Фальшивая монета - 2

[Почта сайта]

Есть 14 монет. Одна из них фальшивая, но неизвестно, тяжелее она или легче остальных. Также есть точные ювелирные весы с двумя чашечками, которые могут быть либо уравновешены, либо нет, в зависимости от того, какие монеты вы положите на каждую из сторон.
Необходимо использовать три, и только три взвешивания. За эти три взвешивания нужно определить, какая из 14-ти монет является фальшивой.

Тяжелее или легче монета — определять не надо.
В помощь Вам дана «правильная» 15-тая монета, которую Вы можете испльзовать во взвешиваниях зная, что она точно «правильная».

[Green fear]

1. 14 делим на две  половины (7 монет). добавляем эквивалентную ( 8 ), делим на две половины (4), взвешиваем. Если разница есть идем к 2. если нет берем вторую половину и переходим к 2
2. 4 делим на два половины. Берем первую делим на 2 части (2), взвешиваем.  Если разница есть идем к 3. если нет берем вторую половину и переходим к 3
3. в итоге у нас из 4-ех монет 1 фальшивая. Делим опять на 2 взвешиваем с "правильной" одну из трех, если есть разница- мы нашли фальшивую..50% правильного ответа, если нет ф.монета одна из второй половины 25%.

В итоге можно фальш.монету с вероятностью в 75% при трех взвешиваниях