Две задачи: 1) Три мудреца. 2) Деревни

[Sofi]

1)Три мудреца спорили, кто из них мудрее. Шел и навстречу человек с мешком, он и согласился их рассудить. В мешке у него было три белых колпака и два черных. Завязав глаза мудрецам он одел каждому по белому колпаку, а мешок завязал, чтоб они не видели, какие колпаки остались. Развязав глаза он попросил каждого мудреца сказать, какой на нем колпак. Тот из мудрецов, который ответит первым - выиграл. Через некрторое время один мудрец назвал человеку цвет своего колпака. Как он узнал его? Учтите, что мудрецы не могли переговариваться, а имели только зрительную информацию о цвете колпаков оппонентов и об их поведении(т.е. то, что они до сих пор не узнали свой цвет).
2) Имеются две деревни - д-ня лжецов и д-ня правдолюбов. Жители деревень соответственно либо все время врут, либо все время говорят правду. Преддставьие, что вы попали в одну из деревень. Как, задав первому встречному один вопрос, узнать в какой вы деревне? Сложность задачи в том, что жители деревень могут ходить к друг-другу в гости, т.е. в одной деревно вы можете встретить как лжеца, так и правдолюба.
ЗЫ. Вторая задача очень легкая, поэтому кинула ее сюда же.

[Dmitriy Yu]

1) По логике один из мудрецов понял, что у него белый колпак. Раз у двоих белые колпаки, значи и у него тоже... почему и нет... Тем более он не знал какого цвета колпаки в мешке, может тоже белые.

2) С деревней совсем просто. Врунов легко разлечить задав вопрос - "у тебя 2 глаза" или "у вас есть руки" или "ты животное" в общем любой абсурдный вопрос, ответ на который и без ответа очевиден. А потом таким образом определив лжеца или вруна, просто нужно задать вопрос - "Это деревня врунов/правдолюбов?" правдолюб скажет правду, лжец соврет и все станет на свои места.

[Доктор Джекилл]

1. Он рассуждал так: "Предположим, что на мне черный колпак. Тогда второй мудрец видит напротив себя один белый и один черный колпаки. В таком случае он должен был бы догадаться, что на нем белый колпак, исходя из того, что иначе третий мудрец, видя перед собой два черных колпака, понял бы, что сам в белом. Раз такого не произошло, следовательно на мне - белый."
Немного путано написал, но лень мне было подробно расписывать.

Вторую задачу я знаю, там какое-то совсем простое решение, но я его не помню.

[admin]

Первую задачу я хотел сунуть на главную в завтрашний выпуск, но раз уж получилось, что опубликовали на форуме раньше, поделюсь своей версией ответа.
Более-менее сносное решение получается, если у всех троих черные колпаки. Два белых - это несправедливая раздача, ставящая обладателей белых колпаков в заведомо невыигрышные условия, т.к. обладатель черного колпака, увидев два белых, тут же догадается, что на нем черный. Исходя из этой логики, единственно правильный вариант раздачи - три черных колпака.

[Sofi]

1) По логике один из мудрецов понял, что у него белый колпак. Раз у двоих белые колпаки, значи и у него тоже... почему и нет... Тем более он не знал какого цвета колпаки в мешке, может тоже белые.

мудрецы знали, что есть только три белых и два черных колпака.

Первую задачу я хотел сунуть на главную в завтрашний выпуск, но раз уж получилось, что опубликовали на форуме раньше, поделюсь своей версией ответа.
Более-менее сносное решение получается, если у всех троих черные колпаки. Два белых - это несправедливая раздача, ставящая обладателей белых колпаков в заведомо невыигрышные условия, т.к. обладатель черного колпака, увидев два белых, тут же догадается, что на нем черный. Исходя из этой логики, единственно правильный вариант раздачи - три черных колпака.

видимо, вы знаете условие, где у колпаков изменен цвет(т.е. 3 черных и 2 белых). Тем не менее этот ответ нельзя считать правильным, т.к. в задаче не оговорено, что человек ставил мудрецов в равносильные условия(по крайней мере, они об этом не ззнали).

1. Он рассуждал так: "Предположим, что на мне черный колпак. Тогда второй мудрец видит напротив себя один белый и один черный колпаки. В таком случае он должен был бы догадаться, что на нем белый колпак, исходя из того, что иначе третий мудрец, видя перед собой два черных колпака, понял бы, что сам в белом. Раз такого не произошло, следовательно на мне - белый."
Немного путано написал, но лень мне было подробно расписывать.

Совершенно верно!

2) С деревней совсем просто. Врунов легко разлечить задав вопрос - "у тебя 2 глаза" или "у вас есть руки" или "ты животное"  в общем любой абсурдный вопрос, ответ на который и без ответа очевиден. А потом таким образом определив лжеца или вруна, просто нужно задать вопрос - "Это деревня врунов/правдолюбов?" правдолюб скажет правду, лжец соврет и все станет на свои места.

напоминаю: всего ОДИН вопрос

[Кощей]

Первую задачу я хотел сунуть на главную в завтрашний выпуск, но раз уж получилось, что опубликовали на форуме раньше, поделюсь своей версией ответа.
Более-менее сносное решение получается, если у всех троих черные колпаки. Два белых - это несправедливая раздача, ставящая обладателей белых колпаков в заведомо невыигрышные условия, т.к. обладатель черного колпака, увидев два белых, тут же догадается, что на нем черный. Исходя из этой логики, единственно правильный вариант раздачи - три черных колпака.

Сдается мне, что это ответ на какую-то другую задачу... ))) В условии сказано, что было три белых колпака и два черных. Затем человек всем троим надел белые колпаки. Как же в ответе появились три черных колпака? Или имелись в виду три белых? Да и цель задачи вроде как восстановить ход рассуждений мудреца, догадавшегося, что на нем белый колпак.
Дело было так: мудрец видит два белых колпака. Если предположить, что на нем самом черный колпак, то любой другой мудрец подумает: я вижу черный и белый колпаки. Если и на мне черный - то другой мудрец в белом колпаке сразу понял бы, что его колпак белый, потому что черных колпаков всего два. Но никто из них пока не догадался, какого цвета у него колпак. Значит, все трое сидят в белых колпаках. Это действительно единственный справедливый вариант.
А вот другой вариант: прохожий надел двоим белые колпаки, а одному - черный. Тогда мудрец в черном колпаке никогда не догадается, что его колпак черный. А мудрец в белом колпаке рассудит так: я вижу черный и белый колпаки. Будь на мне черный колпак, мудрец в белом сразу догадался бы, что его колпак белый. Но он молчит, значит, и мой колпак - белый.     

Во второй задаче нужно спросить: ты живешь в этой деревне? Если ответ "да" - то это деревня правдолюбов, если ответ "нет" - лжецов. Вот почему: если мы у лжецов, то лжец солжет в ответ, сказав "нет", а правдолюб скажет правду, то есть также "нет". Точно также и с деревней правдолюбов.

[Почта сайта]

Сдается мне, что это ответ на какую-то другую задачу... )))

Согласен. В моей версии было три черных колпака и два белых. Не вчитался, что Софи изменила условие )))
Но суть моего решения не меняется. Единственно справедливая раздача колпаков - одноцветные. Если мудрецы действительно мудры, они первым делом должны проверить, что все трое находятся на равных условиях, иначе два черных (в этой задаче) колпака тут же дадут преимущество обладателю белого.

[Sofi]

Есть у кого-то преимущество или нет этого мудрецы не знают. А вот ответ Кощея(первый) совершенно верный и совпадает с ответом Доктора Джекилла. Читайте предыдущие посты.
Про деревни тоже правильно. Где ты живешь? - вопрос относящийся и к человеку и к данной деревне.