Нельзя возводить размерную величину в степень, не возводя размерность.
Например, 25коп^(1/2) равно не 5коп, а 5 коп^(1/2).
Далее, помня что 1руб=100коп, получаем:
(1/4руб)^(1/2) = (1/4 х 100коп)^(1/2) = (25коп)^(1/2) = 5 коп^(1/2).
Что и требовалось доказать.