Еще одна математическая задачка.
Сели как-то 2 друга (назовем их Петя и Вася) играть в шахматы на деньги. Но ,чтобы было интересней, условились, что проигравший играет в игру: Выигравший бросает монетку, проигравший должен угадать, что выпадет: "орел", или "решка", если угадывает- ничего не платит, если нет- платит 2 рубля и играет дальше, угадал- конец игре, нет-платит в 2 раза больше (4 рубля) и играет дальше и так до бесконечности, пока не угадает.
К слову, у Пети было при себе 500 000 рублей (так, мелочь в кошельке завалялась
), а у Васи 800 000 рублей. Представить не просто, будем считать что деньги были на карточке.
Итак, после первой партии Петя проиграл. Вася ему говорит : Давай, чтобы не кидать монетку, поступим по-честному! В первый раунд шансы 50*50 (либо угадаешь, либо нет), поэтому честно взять с тебя всего рубль, во второй раунд шансы уменьшаются еше вдвое, поэтому тоже рубль, в третий раунд шансов еще меньше, опять-же рубль и т.д.до бесконечности. Короче, друг мой Петя, с тебя 5 000 рублей!
Вопрос: Было ли это "по-честному"? И сколько на самом деле (если не бросать монетку) должен был Петя отдать Васе?
Честное слово, читать условие дольше, чем решать!
