Сингапурские ДР

[Почта сайта]

Красивая задачка для сингапурских школьников.

Гуглить или не гуглить - дело ваше, но сюда прошу не гуглить , дайте людям подумать...

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

[Gessador]

1) Если бы число было 18 или 19, Бернарду бы этого хватило, так как они есть только в одном месяце каждое. Значит не 18 и не 19. Значит не май и не июнь.
2) Если бы число было 14, Бернарду бы это ничего не дало, поскольку оно есть в двух оставшихся месяцах. Значит не 14.
3) В июле осталось 16, в августе - 15 и 17. Зная только это, Бернард отгадал месяц. Значит 16.
Ответ: 16 июля.

[Dendr]

В абстрактном смысле задачки эти классные. Но каждый раз мучает вопрос - "что курят герои этих историй"? Вот, кстати, два примера. В первом, более простом, уровень дури зашкаливает, зато второй - вполне логичная история, но зато задача - сложная. Может, что-то из этого уже было тут, но неважно.

1.
Ренди: Привет, Рейчел, ты написала интересное квадратное уравнение. Каковы его корни?
Рейчел: Его корнями являются два натуральных числа. Один из корней – мой возраст, другой – возраст моего младшего брата Джимми.
Ренди: Это очень изящно! Посмотрим, смогу ли я вычислить, сколько лет тебе и сколько Джимми. Это не должно быть сложным, ведь коэффициенты твоего уравнения – целые числа. Кстати, я заметил, что сумма всех трёх коэффициентов – простое число.
Рейчел: Интересно. Так посчитай, сколько мне лет.
Ренди: Вместо этого я попытаюсь угадать твой возраст и подставить его вместо x...Хм, получилось  –55, а не 0.
Рейчел: Уйди, противный!
Сколько лет Джимми и Рейчел?

2.
У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».

Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Назовите эти числа.
(примечание: текст взял с хабра, но решение там неправильное, хотя пара верных мыслей действительно была)

[Джи-Мэн]