Трамвайчик

    Главная : Новости : Связь
Новости киноляповНовости маразмовIMHO Добавить в Избранное Сделать стартовой Назад   

Автор Тема: Вешаем шары  (Прочитано 2428 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн johnRSM

  • Читатель
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Вешаем шары
« : 10 Декабрь 2008, 00:52:24 »
Старая задачка, но интересная:
Имеется 8 абсолютно одинаковых по виду шаров. Известно, что один из шаров незначительно легче других. Имеются точные весы, позволяющие сравнивать вес шаров между собой. На чаши весов можно класть любое количество шаров и смотреть какая чаша перевесит. Каждое сравнение веса шаров, считается одним взвешиванием.
Задача: Используя ТОЛЬКО 2 взвешивания, точно определить шар, который легче других.

Оффлайн Gessador

  • Moderator
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 763
    • Просмотр профиля
Re: Вешаем шары
« Ответ #1 : 10 Декабрь 2008, 14:13:32 »

1-е взвешивание. 1,2,3-4,5,6
2-е взвешивание
Если вес равный, то 7-8. Который легче- искомый.
Если 1,2,3 легче, то 1-2. Который легче - искомый. Если вес равный, то 3-искомый.

Оффлайн Доктор Джекилл

  • Moderator
  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 308
  • Gesundheit.
    • Просмотр профиля
Re: Вешаем шары
« Ответ #2 : 10 Декабрь 2008, 20:26:49 »
1) Взвесить любые шесть шаров, по три на каждую чашу весов.
2) Взвесить два шара из более легкой тройки, либо два шара из трех нетронутых. В любом случае, в результате выясним, какой из шаров легче других.
Тем и завершит свою исповедь злополучный Генри Джекилл...

Оффлайн MANjak

  • Писатель
  • **
  • Сообщений: 23
  • www.kaunas.ktu.lt
    • Просмотр профиля
Re: Вешаем шары
« Ответ #3 : 10 Декабрь 2008, 20:40:05 »
Довольно старая задача. У нас на городской олимпиаде по математике была похожая задача, только вместо шаров были монеты, а их количество равно 80.
Предлагаю рассмотреть общий случай. Пусть количество монет равно n среди которых одна отличается по весу от других. Как определить минимальное количество взвешиваний, необходимых для нахождения этой монеты?
Математик

 

Страница сгенерирована за 0.047 секунд. Запросов: 17.

Назад Наверх
 
   © 2025 Генрих Лиговский