Задачка с braingames

[Почта сайта]

Устроители одного интеллектуального шоу разослали десяти случайно выбранным игрокам сообщение с одним и тем же текстом:
«Вы и 9 других игроков получите по ценному призу, но при условии, что в течение недели только один(!) из Вас ответит на это сообщение. Если не ответит никто, или ответят как минимум двое - призы Вы не получите.»
Все кандидаты выбраны случайно, т.е. друг друга не знают, возможности договориться нет.
Как им поступить, чтобы увеличить шансы на получение призов?

[alexvoj]

черт всю голову сломал, пытался решить с помощью графов, ни хрена не получилось

[Миллионер]

Думаю так: 100%-й схемы выигрыша тут нету. Ведь и вопрос поставлен о увеличении шанса. Если смотреть с точки зрения игрока, который отправил в ответ смс: надо чтобы 9/10 молчали. Если игрок промолчал - надо чтобы 1/9 отправил, т.е. 8/9 оставшихся промолчали. Молчание 8/9 вероятнее молчания 9/10, поэтому ответ: ответ не писать!

[NikNikita]

Ну какой ответ всё-таки?