Tramvision

Всякая всячина => Головомойки и задачки => Тема начата: Почта сайта от 20 Ноябрь 2008, 23:58:31

Название: Стеклянные шарики
Отправлено: Почта сайта от 20 Ноябрь 2008, 23:58:31
Многие, наверное, слышали эту задачу про стеклянные шарики и 100-этажный дом.
По условию, у вас есть два абсолютно одинаковых стеклянных шарика. Вы бросаете эти шарики с разных этажей 100-этажного здания и должны вычислить, на каком этаже стеклянный шарик начинает разбиваться (к примеру, на 9-м уже разбивается, а на 8-м - еще нет).
Какое минимальное кол-во бросков понадобится для того, чтобы узнать, на каком этаже брошенный вниз шарик разбивается наверняка?
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Sofi от 21 Ноябрь 2008, 18:40:34
7 бросков.
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Sofi от 21 Ноябрь 2008, 22:38:40
ммм...никак меньше семи не получается...
2^6  - 64
2^7 - 128.
так что семь раз нужно кидать..
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: takemikazuti от 23 Ноябрь 2008, 09:16:48
не могли бы вы объяснить, как за 6-7 бросков с ДВУМЯ шариками вы выясните на каком этаже он начинает разбиваться?
1 - со 2-го этажа не разбился
2 - с 4-го этажа не разбился
3 - с 8-го этажа не разбился
4 - с 16-го этажа разбился

и что вы будете делать с одним шариком за оставшиеся 3 броска?
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Sofi от 23 Ноябрь 2008, 14:18:43
кидаем с 50-го этажа.
есла разбился, то идем на 25-й. если нет - на 75-й.
для удобства примем, что разбился.
кидаем. если разбился - идем на 13-й. если нет - на 38-й. (середина между двух границ - верхней и нижней).
так, если дальше проверите, потребуется семь раз бросить.

это довольно старый способ еще применяемый для поиска элемента в упорядоченном массиве (если помните из корса школьного инворматики))))
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Mr. Hide от 23 Ноябрь 2008, 20:08:28
ну если взять тупо минимальное число из возможных - то два :)
бросили с этажа А - рзбился, с этажа А-1 - не разбился
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Sofi от 24 Ноябрь 2008, 00:08:41
ну если взять тупо минимальное число из возможных - то два :)
бросили с этажа А - рзбился, с этажа А-1 - не разбился

это как у Вас???
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Mr. Hide от 24 Ноябрь 2008, 08:03:37
ну если взять тупо минимальное число из возможных - то два :)
бросили с этажа А - рзбился, с этажа А-1 - не разбился

это как у Вас???
это шутка такая :)
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Случайная от 24 Ноябрь 2008, 11:40:20
У меня тоже 7 бросков )))
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: takemikazuti от 24 Ноябрь 2008, 12:00:40
кидаем с 50-го этажа.
есла разбился, то идем на 25-й. если нет - на 75-й.
для удобства примем, что разбился.
кидаем. если разбился - идем на 13-й. если нет - на 38-й. (середина между двух границ - верхней и нижней).
так, если дальше проверите, потребуется семь раз бросить.

это довольно старый способ еще применяемый для поиска элемента в упорядоченном массиве (если помните из корса школьного инворматики))))

Понимаете ли, их только ДВА!!!
предположим, с 50-го этажа шарик разбился. кинули с 25-го - и он ТОЖЕ РАЗБИЛСЯ. ВСЁ! НЕТУ ШАРОВ!
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: lifo от 24 Ноябрь 2008, 14:05:16
У меня че-то меньше 14-ти не получается. У кого получилось за 7 раз, объясните как? С какого этажа начали?
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Случайная от 24 Ноябрь 2008, 15:39:39
Рассмотрим пример, когда шарик не бьется.
1 бросок: с 50 этажа, 50=100:2.
Шарик не разобьется, поэтому идем вверх, рассматривая этажи только с 50 до 100.
2 бросок: с 75 этажа, 75=50+(100-50):2
3 бросок: с 88 этажа, 88=75+(100-75):2 (т.к. (100-75):2=12.5 - не целое, возьмем 13)
4 бросок: с 94 этажа, 94=88+(100-88):2
5 бросок: с 97 этажа, 97=94+(100-94):2
6 бросок: с 99 этажа, 99=97+(100-97):2
7 бросок: с 100 этажа

Если шарик бьется после 1 броска, то идем вниз, рассматривая только этажи с 1 до 50.
2 бросок: с 25 этажа, 25=50-50:2
Если шарик не бьется, то рассматриваем этажи только с 25 по 50, тогда
3 бросок: с 38 этажа, 38=50-(50-25):2
Если шарик бьется, то рассматриваем этажи только с 1 по 25, тогда
3 бросок: с 12 этажа, 12=25-25:2 (25:2=12.5, поэтому возьмем 13)
и т.д.

P.S. Некорректное условие задачи ))). 2 шариков явно маловато для того, что определить, с какого этажа шарик начинает разбиваться НАВЕРНЯКА. )))
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: takemikazuti от 24 Ноябрь 2008, 16:05:50
нефиг лениться.
51 бросок нужен
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Hellga от 27 Ноябрь 2008, 12:39:57
А я думаю один бросок нужен... Кидаем с сотого этажа... Разбился? Разбился! Наверняка? Наверняка! ;D
А если серьезно, то все зависит от того, на каком этаже реально разбивается этот шарик. Если на 9-м, то 9 бросков, если на 51-м, то 51. Просто бросать нужно начинать с первого этажа и двигаться выше. ;)
Берем 1-е 40 этажей
10-й не разбился
20-й разбился
15-й разбился второй шарик- эксперименту конец. :-\
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: DeXMaN от 27 Ноябрь 2008, 22:02:29
За 19 бросков можно вычислить на каком этаже разбивается шарик, имея 2 стеклянных шарика
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: takemikazuti от 28 Ноябрь 2008, 15:21:30
а метод можно?
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: DeXMaN от 28 Ноябрь 2008, 16:40:31
Конечно. Кидаем первый шарик по 10й этажей, т.е. 10й, 20й, 30й и т.д. до 90го.(максимум 9 бросков, если не разобьётся)
Когда разбивается(ну например на 60м разбился), то берём второй шарик и начинаем его кидать с 51го этажа по 59й(на каком то этаже он точно должен разбиться)
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: DeXMaN от 28 Ноябрь 2008, 16:43:20
Какое минимальное кол-во бросков понадобится для того, чтобы узнать, на каком этаже брошенный вниз шарик разбивается наверняка?
Для такого вопроса, ответ: 1 бросок
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: DeXMaN от 02 Декабрь 2008, 00:34:51
А правильный варинт от автора можно услышать?
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Почта сайта от 02 Декабрь 2008, 02:32:50
А правильный варинт от автора можно услышать?
Настоящий автор этой задачи мне неизвестен. Но правильный ответ в обсуждении уже был озвучен.

PS Под броском понимается кидание одного шарика.
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Sofi от 02 Декабрь 2008, 20:24:02
DeXMaN, похожи ты и есть тот счастливый, который "надав правильну відповідь".
Признаю свою вину, меру степень, глубину - в начале біла неправа))
Теперь твой вариант мне единственно правильнім кажется:)
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: lifo от 05 Декабрь 2008, 17:25:11
Конечно. Кидаем первый шарик по 10й этажей, т.е. 10й, 20й, 30й и т.д. до 90го.(максимум 9 бросков, если не разобьётся)
Когда разбивается(ну например на 60м разбился), то берём второй шарик и начинаем его кидать с 51го этажа по 59й(на каком то этаже он точно должен разбиться)
Я сначала тоже так подумал..
но если начать броски с 14-го этажа, то можно сократить кол-во бросков на 5
лучше пока ниче придумать не могу...
А насчет семи бросков - народ просто невнимательно задачу прочел
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Миллионер от 02 Январь 2009, 16:43:20
Конечно. Кидаем первый шарик по 10й этажей, т.е. 10й, 20й, 30й и т.д. до 90го.(максимум 9 бросков, если не разобьётся)
Когда разбивается(ну например на 60м разбился), то берём второй шарик и начинаем его кидать с 51го этажа по 59й(на каком то этаже он точно должен разбиться)
можно за первый шаг брать 9 этажей или 8. Всёравно 19 бросков выходит.
Ответ: 19
Название: Re: Стеклянные шарики
Отправлено: Миллионер от 05 Январь 2009, 09:59:55
Придумал способ на 14 бросков. Система та же, что и на 19, только усовершенствованная.
Первый шарик кидаем с 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99-х этажей. Как видим, разница между этажами с 14-ти сокращается на 1 для каждого броска. Если шарик разобъётся например на 77-м этаже, то 2-й шарик начинаем кидать с (69+1)-го подымаясь на 1. Полюбому будет максимум 14 бросков.