Вы исключаете возможность, что все марсиане были зеленоглазыми! (а землянин соврал наглым образом)
Тогда каждый марсианин, зная за 100 лет общения, какого цвета глаза его соседей (а именно, зеленого), сделал бы вывод, что у него единственного голубые глаза. И, вздохнув, ровно в полночь самоубился бы. В итоге, все марсиане погибли.
Если же все марсиане были бы голубоглазыми, а землянин опять солгал, то наоборот, все бы остались жить, потому что каждый бы решил, что, раз у всех остальных голубые глаза, то у него - зеленые.
А вот если землянин сказал правду, то задача сводится к старой задачке про пассажиров в вагоне поезда, которым кондуктор сказал: "В вагоне у нескольких человек грязные лица, на ближайшей же остановке вымойтесь". То есть, все бы голубоглазые самоубились бы в одну ночь, номер которой равен числу голубоглазых.