Источник:
http://habrahabr.ru/blogs/sound_and_music/132010/#habracutМатематик сочинил «самую неприятную музыку в мире»
Математик Скотт Рикард (Scott Rickard) попробовал сделать то, что ни один музыкант никогда не пытался, а именно — сочинить самую противную мелодию. Таким способом учёный хотел проиллюстрировать тезис, что гармония музыки заключается в математических паттернах, то есть в повторах.
Сделать музыку без паттернов — задача труднее, чем кажется. Строго говоря, это вообще невозможно, потому что существование структуры из ограниченного количества элементов (какими являются, например, музыкальные ноты), с гарантированным отсутствием паттернов противоречит теореме Рамсея и теореме Ван-дер-Вардена. Однако, Рикард отлично знаком с комбинаторикой, и он поставил другую цель — избавиться от паттернов, которые можно математически обнаружить при современном уровне развития компьютерной техники. Человеческий мозг тоже не в состоянии распознать эти паттерны и, следовательно, не может обнаружить в музыке ничего, что может «понравиться».
Скотт Рикард использовал поля Галуа, на их основе были сгенерированы частоты, похожих на пинги гидролокатора (звуки, которые получает сонар в процессе эхолокации). Частоты преобразовали в массив Костаса 88х88, который соответствует диапазону фортепиано (88 клавиш) и запустили на воспроизведение по линейке Голомба, то есть без повторяющихся интервалов. Чтобы обнаружить паттерны в такой структуре, нужно найти массив Костаса размером 88х88, что представляется невозможным в ближайшее время методом брутфорса.
Музыку без повторов пытался сочинить около 70 лет назад Арнольд Шёнберг, известный композитор, основатель новой венской школы. Его музыка действительно была похожа на генератор звуков с массива Костаса, но у Шёнберга не было математического образования, да оно бы и не помогло ему в 1940-е годы, потому что Джон Костас опубликовал свою работу в 1965 году.
Сама тема с 7:48
Аудиофайл в MP3 для вашего рингтона
:
http://narod.yandex.ru/disk/30733621001/mathmusic.mp3
