6
« : 03 Июнь 2014, 20:42:16 »
Если представить себе, что трасса является графиком некоторой функции, то надо найти такую функцию, которая минимизирует время скатывания. Это задача вариационного исчисления. Решается с помощью дифференциальных уравнений, не помню как, но в итоге должна получиться половина циклоиды (кривой, описываемой точкой на краю колеса при качении). Это либо ближняя, либо средняя трасса. Но циклоида в нижней точке должна идти горизонтально, а у ближней трассы есть небольшой подъемчик. Следовательно, ответ - средняя трасса.