Tramvision

Всякая всячина => Головомойки и задачки => Тема начата: Почта сайта от 09 Март 2017, 22:51:07

Название: Задачка с фруктами
Отправлено: Почта сайта от 09 Март 2017, 22:51:07
Не помню, было или нет:

(http://www.tramvision.ru/daily/funpics11/3/100317-1004.jpg)


Кто хохму знает, не палите дня два.

Еще задачка от Dendr’а есть (http://www.tramvision.ru/forum/index.php?topic=8345.0).
Что-то эту ветку форума совсем забросили...
Название: Re: Задачка с фруктами
Отправлено: Dendr от 10 Март 2017, 08:15:58
Че-т я походу или не знал, или забыл...
Впрочем, набор из восьмерки и двух чисел "корень 65 минус 7" - решение. Погоняю на Си поиск натуральных решений. Ради спорта.
Название: Re: Задачка с фруктами
Отправлено: Почта сайта от 10 Март 2017, 10:13:44
Че-т я походу или не знал, или забыл...
Впрочем, набор из восьмерки и двух чисел "корень 65 минус 7" - решение. Погоняю на Си поиск натуральных решений. Ради спорта.

Ну, там с целыми числами есть. А так да, ответы можно принимать в виде листинга на Си, Си++, даже на Бейсике и Паскале принять можно :).
Название: Re: Задачка с фруктами
Отправлено: Dendr от 10 Март 2017, 14:08:31
И правда есть, и не одно (не считая тривиальных "родственников"), а два. Вот как без перебора решить - вопрос на пятерку.
Название: Re: Задачка с фруктами
Отправлено: Dendr от 30 Апрель 2017, 08:53:53
Вернулся к этой задаче, чтобы решать без компа.
На самом деле можно искать решение, полагая, что сумма заданных чисел равна 1. А если еще считать за переменные x, y, z знаменатели дробей, то выходит так:
x+y+z=2
1/x+1/y+1/z=7

Тут уже не так головоломно, но не просто еще.
Из первого мы выразим сумму y+z через x, из второго - их произведение, а из комбинации - разность x-y.  Последняя выглядит как большой радикал от многочлена. Приводить все не буду здесь и сейчас. На деле выходит, что достаточно поподбирать такое х, чтобы извлекался корень из 7х-1.

Ну а возвращаясь к клубничкам и учитывая, что можно домножать их все на один множитель, получаем ответ : -1, 4, 11