Tramvision
Всякая всячина => Головомойки и задачки => Тема начата: johnRSM от 10 Декабрь 2008, 00:52:24
-
Старая задачка, но интересная:
Имеется 8 абсолютно одинаковых по виду шаров. Известно, что один из шаров незначительно легче других. Имеются точные весы, позволяющие сравнивать вес шаров между собой. На чаши весов можно класть любое количество шаров и смотреть какая чаша перевесит. Каждое сравнение веса шаров, считается одним взвешиванием.
Задача: Используя ТОЛЬКО 2 взвешивания, точно определить шар, который легче других.
-
1-е взвешивание. 1,2,3-4,5,6
2-е взвешивание
Если вес равный, то 7-8. Который легче- искомый.
Если 1,2,3 легче, то 1-2. Который легче - искомый. Если вес равный, то 3-искомый.
-
1) Взвесить любые шесть шаров, по три на каждую чашу весов.
2) Взвесить два шара из более легкой тройки, либо два шара из трех нетронутых. В любом случае, в результате выясним, какой из шаров легче других.
-
Довольно старая задача. У нас на городской олимпиаде по математике была похожая задача, только вместо шаров были монеты, а их количество равно 80.
Предлагаю рассмотреть общий случай. Пусть количество монет равно n среди которых одна отличается по весу от других. Как определить минимальное количество взвешиваний, необходимых для нахождения этой монеты?