Tramvision

Всякая всячина => Головомойки и задачки => Тема начата: SchiFFFahrt от 13 Февраль 2011, 18:45:42

Название: Ещё математические задачки
Отправлено: SchiFFFahrt от 13 Февраль 2011, 18:45:42
Вот продолжение задач:
a2 - a2 = a2 - a2
(a-a)(a+a) = a(a-a)
(a-a)(a+a) = (a-a)a
a+a = a
В чём подвох?

Система:
a-a = 1
a+a = 1
Прибавим обе части системы:
2a = 2
a = 1
В чём подвох? Ведь по сути не должно быть решений!
Название: Re: Ещё математические задачки
Отправлено: ЮрГен от 14 Февраль 2011, 13:49:33
(a-a)(a+a) = 2a2 - 2a2, но это придирка (хотя с её учётом всё решается).
На сам деле (a-a) равно нулю для любых a, поэтому сокращать нельзя.

То же касается и второй задачи, (a-a) не должно быть равно 1. По кр мере, для этой части Вселенной ;)
То есть первое уравнение сводится к 0=1 и портит всю картину.

PS: http://www.youtube.com/watch?v=IchW1hDe6gQ - вынес моск жене (учитель математики), правда, с привлечением усиленного запутывания.
Название: Re: Ещё математические задачки
Отправлено: SchiFFFahrt от 15 Февраль 2011, 18:30:48
Цитата: ЮрГен от 14 Февраль 2011, 13:49:33
(a-a)(a+a) = 2a2 - 2a2
Тоже придерусь. (a-a)(a+a) = a2-a2
Название: Re: Ещё математические задачки
Отправлено: ЮрГен от 16 Февраль 2011, 10:43:28
(a-a)(a+a) = (a1-a2)(a3+a3) = a1a3+a1a4 - a2a3-a2a4 = 2a2-2a2
Вроде так...
С другой стороны, как ни крути, всё равно ноль ;)
Название: Re: Ещё математические задачки
Отправлено: SchiFFFahrt от 20 Февраль 2011, 16:34:52
Цитата: ЮрГен от 16 Февраль 2011, 10:43:28
(a-a)(a+a) = (a1-a2)(a3+a3) = a1a3+a1a4 - a2a3-a2a4 = 2a2-2a2
Вроде так...
С другой стороны, как ни крути, всё равно ноль ;)

не-а. а(а+а) - а(а+а)
Название: Re: Ещё математические задачки
Отправлено: ЮрГен от 21 Февраль 2011, 12:05:26
Правильно, но преобразование не доведено до конца.
(a-a)(a+a) = [а(а+а)]-[а(а+а)] = [a2+a2]-[a2+a2] = [2a2]-[2a2] = 2a2-2a2

Но соль-то всё равно не в том :)
В данном случае a-a = a2-a2 = 2a2-2a2 = 0.