Tramvision
Всякая всячина => Головомойки и задачки => Тема начата: K_S от 10 Апрель 2010, 18:13:59
-
В одной стране жили Лжецы и Правдолюбы. Однажды несколько жителей этой страны сидели в комнате и трое из них произнесли такие фразы:
1) В комнате не более трех человек. Все они лжецы.
2) В комнате не более четырех человек. Не все из них лжецы.
3) В комнате ровно пять человек. Ровно трое из них - лжецы.
Сколько в комнате лжецов?
Ответы: а) 4
б) 3
в) 2
г) 1
Ваши рассуждения!?
-
Если предположить,что третью фразу говорили лжецы, то получается, что в комнате не пять человек и трое из них точно не лжецы, значит предыдущие высказывания верны, так как они выполняются условием задачи, следовательно в комнате 3 лжеца.
-
Первые два высказывания не могут быть одновременно правдивы, так как противоречат одно другому. (либо все лжецы, либо не все).
Выск. 1 не может быть правдивым, иначе возникает парадокс во второй его части (раз все лжецы, значит и говорящий это тоже лжец). Значит людей больше трёх, и не все они лжецы.
Значит Выск. 2 правдиво, а выск. 3 - ложно, людей четверо, а лжецов - не трое, а двое.
Ответ: 2.
-
Я подумал и и изменил ответ: Если посчитать что автор задачи не подшутил и дал вариант правильного ответа и в комнате есть хоть один Правдолюб то получается так:
- утверждение 1 - ложь т.к. если все трое лжецы то кто-же скажет правду? - но отсюда истинно что человек более трех!
- утверждение 2 - правда. т.к. если фраза "не все из них лжецы" - неправда, то задача не имеет решения.
- утверждение 3 - ложь, т.к. противоречит пункту 2. - отсюда истина что лжецов не 3
Выходит что кол-во людей в комнате 4, а лжецов может быть 1 или 2 т.е. варианты ЛППП, ЛЛПП. Но так как из 3-х утверждений 2 ложные, то и лжецов - 2!
-
- утверждение 1 - ложь
- утверждение 3 - ложь
Вот и как и при этом лжец может быть один?