Tramvision
Всякая всячина => Головомойки и задачки => Тема начата: ЮрГен от 10 Сентябрь 2009, 17:01:31
-
Задача 1. Реальная.
Возьмем яблоко, "опоясаем" его бечевкой. Измерим длину бечевки (для определенности пусть будет 35см). Прибавим к бечевке 1м, сделаем из нее кольцо (окружность) и положим яблоко в центр.
На каком расстоянии будет бечевка от поверхности яблока?
Задача 2. Мысленный эксперимент.
Возьмем супер-бечевку и окружим ей Землю по экватору (40075.7 км). Прибавим к супер-бечевке 1м и равномерно поднимем ее над поверхностью Земли. Мысленно!
На каком расстоянии будет бечевка от поверхности Земли?
-
1) Узнаем радиус 1-й окружности : делим длинну (35 см.) на 2*пи (примерно 3,14) получаем 5,57
Радиус второй окружности 135 см делим на 2*пи, получаем 21,50.
21,5- 5,57 = 15,93
15,93/2 = 7,97
Ответ: примерно 7,97 см. расстояние бечевки до поверхности яблока (+- спишется на неровности поверхности.)
2) 6381,480891- это радиус №1 (Земля)
6381,481051- это радиус №2 (Бечевка)
0,00016 км., или 16 см.
16/2 = 8 см (примерно), и если представить, что Земля идеально круглая.
-
Все верно, правда должно было быть в точности одинаково :)
Кажется парадоксальным, да?
-
Одинаково не получилось из-за округлений. А вообще удивительно- где яблоко, и где Земля?
-
Ой, сорри, вспомнил что ошибка есть: речь у Вас идет про радиус, поэтому делить на 2 не нужно => правильный ответ 16см.
Но смысла задачи особо не меняет :)
-
Почему не нужно? Длина окружности= 2пи * Радиус
Значит радиус = Длина/2 пи
чтобы узнать расстояние, от радиуса большой окружности отнимаем радиус маленькой. Но большая окружность опоясывает маленькую с 2-х сторон (а не с одной), поэтому делим на 2. Но если бечевка с одной стороны прилегает к яблоку, а с другой нет, то ответ будет действительно 16. Это общее расстояние. Наверное я просто условие по своему понял.
(Sorry за опечатку)
-
Но большая окружность опоясывает маленькую с 2-х сторон (а не с одной), поэтому делим на 2.
Радиус - с одной стороны, поэтому делить на 2 не надо.